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Entscheidungstheoretische Modelle

Entscheidungstheorien

Präskriptive Entscheidungstheorie

Die Präskriptive Entscheidungstheorie bietet Verfahren für optimale rationale Entscheidungen. Diese Entscheidungen können im Zusammenhang von (1) betriebswirtschaftlichen oder (2) diagnostischen Problemstellungen gefällt werden.

Deskriptive Entscheidungstheorie

Die Deskriptive Entscheidungstheorie bietet Beschreibungen und Erklärungen zum Entscheidungsverhalten von Personen und Institutionen. Diese Theorien sind ein Teilgebiet der psychologischen Grundlagenforschung.

Anwendung

Angewendet werden die Entscheidungstheorien innerhalb der psychologischen Diagnostik vor allem in der Personalauswahl. Dort ist von Bedeutung:

  • Güte der Selektion
  • Finanzieller Nutzen der Verfahren
  • Vergleich alternativer Verfahren

Prädiktive Validität

Die prädiktive Validität bezeichnet die Korrelation zwischen Test und künftigem Berufserfolg. Dabei liegt meist eine geringe Vorhersagegenauigkeit vor.

Die prädiktive Validität wurde traditionell für die Güte der diagnostischen Entscheidung verwendet. Neuere Entscheidungstheorien zeigen jedoch, das mehr Variablen, als nur die Validität zu beachten ist.

Entscheidungsstrategien

Personalselektion

Bei einer Personalselektion wird auf Basis vorliegender (1) Informationen über eine Person eine (2) Entscheidung (akzeptiert/abgelehnt) getroffen. Diese Entscheidung kann in beiden Fällen richtig oder falsch sein. Das heißt:

  • AkzeptiertGeeignet (Korrekt)
  • AkzeptiertUngeeignet (Fehler)
  • AbgelehntGeeignet (Fehler)
  • AbgelehntUngeeignet (Korrekt)

Variablenkombination

  • Single Cutoff → Akzeptieren, wenn tex:x \ge c
  • Multiple-Regression Cutoff → Akzeptieren, wenn tex:x \ge c, mit tex:x=b_1x_1+...+b_kx_k
  • Multiple Cutoff → Akzeptieren, wenn tex:x_1 \ge c_1 \land ... \land x_k \ge c_k
  • tex:c → Cutoff-Wert

Sequentielle/Nicht-sequenzielle Strategien

Bei einer nicht-sequenziellen Strategie bzw. Single-Stage-Strategie basiert die terminale Entscheidung auf einer einzigen Testung. Alle Probanden bekommen diesen einen Test.
(z.B. IQ-Test).

Bei einer sequentiellen Strategie bzw. Multiple-Stage-Strategie wird zunächst eine (1) investigatorische Entscheidung getroffen. Diejenigen Probanden, welche nach dieser Entscheidung zugelassen wurden werden nun weiteren Tests unterzogen. Auf Basis dieser weiteren Test wird dann eine (2) terminale Entscheidung getroffen.
(z.B. Auswahl zunächst (1) grob über IQ-Test, anschließend mit den Übrigen über (2) spezifische praktische Testverfahren).

Exkurs: Terminal/Investigatorisch
  • Terminale Entscheidung → Abschluss des Prozesses mit Zuweisung, „Entgütige Entscheidung“
  • Investigatorische Entscheidung → Zuweisung ist Übergangsweise/Testweise, „Vorläufige Entscheidung“

Sequenzielle Strategien

Bei der so genannten Pre-reject-Strategie werden nach einem ersten Test alle Probanden zurückgewiesen, die einen erforderlichen Wert nicht erreicht haben. Die übrigen Probanden müssen weitere Tests absolvieren. Die Entscheidung wird dann auf Basis der Kombination aus allen Tests (Erster und Folgender) gefällt.

Bei der Pre-accept-Strategie werden nach einem ersten Test alle Probanden terminal akzeptiert, die einen erforderlichen Wert erreicht haben. Alle anderen Probanden nehmen an einem weiteren Test teil (analog zur Vorauswahlstrategie), bei dem ebenfalls alle terminal akzeptiert werden, welche den erforderlichen Wert erreichen.

Bei der vollständigen sequentiellen Strategie werden die Pre-reject-Strategie und die Pre-accept-Strategie kombiniert. Die Probanden werden je nach Wert in 3 Gruppen eingeteilt.

Dabei entspricht tex:c_1 einer hohen Anforderung, und tex:c_2 einer niedrigeren Anforderung.

  • tex:x > c_1 → Terminal akzeptiert
  • tex:c_1 > x > c_2 → Weitere Tests
  • tex:x < c_2 → Terminal abgelehnt

Güte diagnostischer Entscheidungen

Abgelehnt Akzeptiert
Geeignet Falsch Negativ Valide Positiv
Ungeeignet Valide Negativ Falsch Positiv

Valide Entscheidung

Die relative Wahrscheinlichkeit einer validen Entscheidung tex:P_v liegt bei:

tex:\displaystyle { P_v = { {Valide Positiv + Valide Negativ} \over {Gesamt}} }

Erfolgsquote

Die Erfolgsquote tex:P_e liegt bei:

tex:\displaystyle { P_e = { {Valide Positiv} \over {(Valide Positiv + Falsch Positiv)} }}

Die Erfolgsquote ist abhängig von:

  • Prädiktive Validität → Auswahlverfahren
  • Basisquote → Tatsächlich geeignete unter den Bewerbern
  • Selektionsquote → Akzeptierte unter Bewerbern

→ Beispiele bzw. Veranschaulichung siehe Vorlesung!

Taylor-Russell-Tabelle

Mit Hilfe der Taylor-Russell-Tabelle (bzw. Taylor-Russell-Tafel) kann die Erfolgsquote in Abhängigkeit von Validität, Basisquote und Selektionsquote bestimmt werden.

Probleme

Im Taylor-Russell-Modell werden einige Aspekte nicht berücksichtigt:

  • Erhebliche Differenzen innerhalb der Kandidaten
  • Ökonomische Folgen → v.a. für Unternehmen
  • Kostenverursachung → Durch aufwändiges diagnostisches Verfahren

Differentierte Betrachtung

Zufallsauswahl

Bei Zufallsauswahl (Validität = 0) entspricht die Erfolgsquote der Basisquote.

Hohe Validität

Steigt die Validität an (Validität > 0), so erhöht sich die Erfolgsquote stetig mit steigender Validität.

Niedrige Selektionsquote

Je niedriger die Selektionsquote, desto besser ist die Erfolgsquote bei konstanter Validität. Ziel sollte es daher sein möglichst viele Bewerber zu testen.

Hohe Basisquote

Bei einer hohen Basisquote (z.B. Job mit geringer Anforderung) ist die Bedeutung einer psychologischen Diagnostik nur relativ gering. Die Entscheidung wird durch diagnostische Verfahren kaum verbessert.

Fazit

Nicht nur Validität, sondern auch Basisquote und Selektionsquote beeinflussen die Güte!

Entscheidungstheoretische Nutzenerwägung

Das Ziel einer Entscheidungstheoretischen Nutzenerwägung ist den Nutzen einer Selektionsprozedur in Geld auszudrücken. Mit Hilfe der Nutzenerwägung lässt sich die Rentabilität prüfen. Dabei werden mehrere Verfahren auf einen relativen Nutzen geprüft.

⇒ Die abhängige Variable ist der ökonomische Nutzen.

Ökonomischer Nutzen

Der ökonomische Nutzen ist abhängig von:

  • Prädiktive Validität
  • Selektionsquote → Abschneiden der Akzeptierten
  • Gewinn durch überdurchschnittliche Mitarbeiter (Kosten unterdurchschnittlicher Mitarbeiter)

Nutzenzuwachs

tex:\Delta \bar U = r_{xy} \cdot \bar Z_x_s \cdot SD_y

  • tex:\Delta \bar U → Nutzenzuwachs (pro Eingestelltem)
  • tex:r_{xy} → Prädiktive Validität (x = Auswahltest für y = Kriterium)
  • tex:\bar {Z_x}_s → Durchschnittlicher Wert der Eingestellten (standardisiert, x = Auswahltest)
  • tex:SD_y → Standardabweichung in Geldwert (y = Kriterium)

⇒ Beispiel siehe Vorlesung!

Korrelation Test/Kriterium

Bei der Bestimmung der Korrelation tex:r_{xy} zwischen Auswahltest (x) und dem Kriterium (y) müssen evtl. Korrekturen beachtet werden.

  • Varianzeinschränkung
  • Unreliabilität der Messung des Kriteriums → Einfache Minderungskorrektur
Durchschnittliche Leistung

Bei der Bestimmung von tex:\bar {Z_x}_s, wird die durchschnittliche Leistung der akzeptierten Bewerber berechnet. Diese ist abhängig von der Selektionsquote.

⇒ Eine niedrige Selektionsquote (wenige Teilnehmer werden zugelassen) erhöht die durchschnittliche Leistung der Angenommenen.

Standardabweichung

Bei der Bestimmung von tex:SD_y, werden die Unterschiede in der beruflichen Leistung als Geldwert erfasst. Verwendet werden unter anderem

  • Objektive Daten → z.B. Verkaufszahlen geleistete Produktionseinheiten
  • Subjektive Daten → Geldäquivalent anhand von Differenz zwischen Prozenträngen (15./50., 50./85.)
  • Proportionale Regeln → 40% des mittleren Gehaltes als konservativer Schätzer

Bruttonutzen

Zur Berechnung des gesamten Bruttonutzens der Selektion kann folgende Formel verwendet werden:

tex:\Delta U = N_s \cdot T \cdot r_{xy} \cdot \bar Z_x_s \cdot SD_y

  • tex:\Delta U → Nutzenzuwachs durch Test
  • tex:N_s → Anzahl Eingestellter
  • tex:T → Durchschnittliche Verweildauer (Tenure)
  • tex:r_{xy} → Prädiktive Validität (x = Auswahltest für y = Kriterium)
  • tex:\bar Z_x_s → Durchschnittlicher Wert der Eingestellten (standardisiert, x = Auswahltest)
  • tex:SD_y → Standardabweichung in Geldwert (y = Kriterium)

Kostenkorrektur

Werden die Kosten zusätzlich noch berücksichtigt, so liegt die Formel in einer leichten Variation vor:

tex:\Delta U = N_s \cdot T \cdot r_{xy} \cdot \bar Z_x_s \cdot SD_y - C \cdot N

  • tex:C → Kosten eines Tests
  • tex:N → Anzahl getesteter Bewerber

⇒ Beispiele siehe Vorlesung!

Studie

In einer Studie von Schmidt, Hunter, McKenzie & Muldrow (1979) wurde ein Intelligenztest zur Auswahl von Programmierern eingesetzt. Ziel war die Produktivitätssteigerung.

  • Korrigierte Validitätsschätzung (Messfehler und Varianzeinschränkung) → tex:r = .76
  • Leistungsstreuung → tex:SD_y = 10.412$ (PR50-PR80: 10.871$, PR15-PR50: 9.955$)
  • Bewerber → tex:N = 105
  • Durchschnittliche Verweildauer → tex:T = 9,69 Jahre
  • Kosten → tex:C = 10$

In Abhängigkeit von (1) Selektionsrate und (2) Validität des bisherigen Verfahrens ergaben sich nun Einsparungen zwischen 5,6 und 97,2 Millionen Dollar (im öffentlichen Bereich).

→ Genaue Tabelle siehe Vorlesung!

Kritik

  • Hohe Validität für Intelligenztest angenommen
  • Probleme bei der Streuung (tex:SD_y) → Problemtaische Schätzung
  • Zentrale ökonomische Variablen unbeachtet → z.B. Steuern, Inflation, etc.
  • Begrenzte Verfügbarkeit guter Programmierer nicht beachtet

⇒ Der wirtschaftliche Nutzen von psychologischer Diagnostik konnte gezeigt werden

Zentrale ökonomische Variablen

Um noch bessere Ergebnisse zu erreichen können weitere ökonmische Variablen hinzugezogen werden. Dabei sind vor allem zwei Variablen von Bedeutung:

  • Steuern
  • Zinsen und Inflation

Darauf ergibt sich eine weitaus komplexere Funktion:

tex:\Delta U = N_s \cdot r_{xy} \cdot \bar {Z_x}_s \cdot SD_y \cdot (1-S) \cdot {1\over {(1+i)^t} } - C

  • tex:\Delta U → Nutzenzuwachs durch Test
  • tex:N_s → Anzahl Eingestellter
  • tex:r_{xy} → Prädiktive Validität (x = Auswahltest für y = Kriterium)
  • tex:\bar Z_x_s → Durchschnittlicher Wert der Eingestellten (standardisiert, x = Auswahltest)
  • tex:SD_y → Standardabweichung in Geldwert (y = Kriterium)
  • tex:S → Steuern
  • tex:i → Zinsrate für Inflation
  • tex:t → Jahr

Zur Berechnung von tex:C, also den Kosten, gibt es eine weitere Formel:

tex:C = (C_f + N_a \cdot C_v) \cdot (1-S) \cdot {1\over {(1+i)^{t-1}} }

  • tex:N_a → Anzahl Getesteter
  • tex:C_f → Feste Kosten für den Test
  • tex:C_v → Variable Kosten für den Test

Anwendung: Assessment Center

Eine Anwednung für dieses diagnostische Verfahren ist das Assessment Center.

Studie

Ein Beispiel wurde in einer Studie von Holling (1998) durchgeführt. Ziel war es den Nutzen eines Assessment Centers (AC) zur berechnen. Es ging dabei um die Einstellung von Außendienstmitarbeitern einer Versicherungsgesellschaft.

Zunächst wurden typische Aufgaben eines Assessment Center gestellt:

  • Selbstvorstellung
  • Gruppendiskussion
  • Vortrag
  • Interview
  • Übungsaufgaben

Insgesamt wurden 50% der eingeladenen Bewerber angenommen. Die Einstellung erfolgte über 3 Jahre hinweg, mit jeweils unterschiedlich großer Bewerberanzahl:

  • 1. Jahr → N = 89
  • 2. Jahr → N = 126
  • 3. Jahr → N = 100

Nach 5 Jahren wurde dann untersucht, ob sich die relativ aufwändige Diagnostik lohnt. Der Nutzen wurde (1) über die 5 Jahre einzeln berechnet und (2) anschließend aufsummiert.

Berechnung

  • Inkrementelle Validität → tex:r_{xy} = .11
  • Selektionsquote → tex:0,50
  • Durchschnittlicher Testwert → tex:\bar {Z_x}_s = .80
  • Standardabweichung → tex:SD_y = 21.079 DM (Berechnung über verkaufte Versichungen)
  • Steuern → tex:40%
  • Zinsrate für Inflation → tex:10,7%

Ergebnis

Der Gewinn durch die angewendete Testung betrug über 500.000 DM.

Rentabilitätsanalyse

Mit Hilfe der erhaltenen Wert kann nun auch berechnet werden, wie hoch die maximalen Kosten für eine Testung sein dürfen, damit das Verfahren profitabel ist. Die Grenze liegt bei 1.460 DM. D.h. Testkosten über dieser Grenze erzeugen höhere Kosten, als Gewinn dabei herauskommt.

Es könnte nun auch der Nutzen einzelner Bausteine des Assessment Centers berechnet werden.

Ergebnisse nicht generalisierbar

Bewertung

  • Geldeinheiten → Ökumenische Argumentation
  • Vergleich unterschiedlicher Auswahlverfahren
  • Ungenauigkeit → Schätzer (z.B. tex:SD_y), aber auch für andere Entscheidungsmodelle
  • Lineares Modell → Nicht-lineare Zusammenhänge (Mitarbeiterleistung/Unternehmenserfolg) nicht erfasst

Zusammenfassung

Entscheidungstheoretische Modelle helfen bei der Bestimmung der (1) Güte und des (2) Nutzens von Personalselektionstests.

Dabei sind die verschiedenen Modelle für unterschiedliche Anwendungen ausgelegt und sind unterschiedlich präzise:

  • Nur Validität als Kriterium → Güte
  • Taylor-Russel-Modell → Güte, zusätzlich Selektions- und Basisquote
  • Brogden-Cronbach-Gleser-Modell → Entscheidungsnutzen
  • Boudreau-Modell → Entscheidungsnutzen, zusätzlich zentrale ökonomische Variablen (Steuern, Inflation, etc.)
 
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